宝くじの期待値

2017年の年末ジャンボ宝くじ(第731回全国)の賞金は以下の通りになっています。

等級

当選金額

本数

1等

7億円

25

1等前後賞

1.5億円

50

1等組違い賞

30万円

4,975

2等

1000万円

500

3等

100万円

5,000

4等

10万円

35,000

5等

1万円

500,000

6等

3000円

5,000,000

7等

300円

50,000,000

発行ユニット数は25(1ユニット=2000万枚)。すなわち、5億枚が発行される予定です。

等級

当選金額

当選確率
(%)

1等

7億円

0.000005

1等前後賞

1.5億円

0.000010

1等組違い賞

30万円

0.000995

2等

1000万円

0.000100

3等

100万円

0.001000

4等

10万円

0.007000

5等

1万円

0.100000

6等

3000円

1

7等

300円

10

期待値は
7億×0.000005/100+1.5億×0.00001/100+・・・+300×10/100≒150(円)

すなわち1枚300円で買って150円の賞金が期待できる計算になります。

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